如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E,F,过点B作BD⊥AC,垂足为D。求证：PE+PF=BD...
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E,F,过点B作BD⊥AC,垂足为D。求证：PE+PF=BD
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连接AP
因为S△ABP+S△ACP=S△ABC
即：½AB*PE+½AC*PF=½AC*BD
又因为AB=AC
所以(化简得)PE+PF=BD
因为S△ABP+S△ACP=S△ABC
即：½AB*PE+½AC*PF=½AC*BD
又因为AB=AC
所以(化简得)PE+PF=BD
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