已知关于x的方程为(k-2)x²-2(k-1)x+(k+1)=0,且k≤3 求证:此方程总有实数根

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tony罗腾
2014-07-17 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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首先,当k=2时,原方程化为 -2x+3=0,有实数根 x=3/2;
其次,当k≤3且k≠2时,原方程是二次方程,
其根的差别式△=4(k-1)^2-4(k-2)(k+1)=-4k+12=-4(k-3)≥0,方程也有实根,
综上,当k≤3时,原方程总有实数根。
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