已知函数f(x)=-3x2+a(6-a)x+b
1)解关于a的不等式f(1)>0;(2)若关于x的不等式f(x)>0的解集为(-1,3)，求实数a,b的值用基本不等式解答...
1)解关于a的不等式f(1)>0;(2)若关于x的不等式f(x)>0的解集为(-1,3)，求实数a,b的值 用基本不等式解答
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1)f(1)=-3+a(6-a)+b>0
-3+5a-a^2+b>0
a^2-5a-b+3<0
△=25-4(-b+3)=13+4b
讨论b:
若b<=-13/4, 则无解；
若b>-13/4,则解为 (5-√△)/2<a<(5+√△)/2
2) 由题意，-3x^2+a(6-a)x+b=0的两根为-1，3
两根积=-1*3=-3=b/(-3),得b=9
两根和=-1+3=2=a(6-a)/3, 得：a^2-6a+6=0, 即a=-3±√3
-3+5a-a^2+b>0
a^2-5a-b+3<0
△=25-4(-b+3)=13+4b
讨论b:
若b<=-13/4, 则无解；
若b>-13/4,则解为 (5-√△)/2<a<(5+√△)/2
2) 由题意，-3x^2+a(6-a)x+b=0的两根为-1，3
两根积=-1*3=-3=b/(-3),得b=9
两根和=-1+3=2=a(6-a)/3, 得：a^2-6a+6=0, 即a=-3±√3
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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(1)
f(1)=-3+a(6-a)+b>0
a^2-6a+3-b<0
当36-4(3-b)<=0
b<=-6
无解
当b>6,
(6-根号(24+4b))/2<a<(6+根号(24+4b))/2
(2)
依题意可知:
a(6-a)/3=2
-b/3=-3
a=3+/-根号3
b=9
f(1)=-3+a(6-a)+b>0
a^2-6a+3-b<0
当36-4(3-b)<=0
b<=-6
无解
当b>6,
(6-根号(24+4b))/2<a<(6+根号(24+4b))/2
(2)
依题意可知:
a(6-a)/3=2
-b/3=-3
a=3+/-根号3
b=9
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