Question

还是因式分解

1、求证：8x^2-2xy-3y^2可以化解为2个整系数多项式的平方差。
2、求证：2x+3是多项式2x^4-5x^3-10x^2+18的因式。
一定要有详细过程！6：00前回答！

Answer 1

8x²-2xy-3y²
=8(x²-xy/4-3y²/8)
=8(x²-xy/4+y²/64-25y²/64)
=8[(x²-xy/4+y²/64)-25y²/64]
=8[(x-y/8)²-(5y/8)²]
=[2√2(x-y/8)]²-(5√2y/4)²

第二题你题目写错了，多项式是2x^4-5x³-10x²+15x+18
2x^4-5x³-10x²+15x+18
=(2x+3)(x³-4x²+x+6)
=(2x+3)[x³-3x²-(x²-3x)-2x+6]
=(2x+3)[x²(x-3)-x(x-3)-2(x-3)]
=(2x+3)[(x-3)(x²-x-2)]
=(2x+3)(x-3)(x-2)(x+1)