Question

高中物理。高手来，先帮我分析图，一问到底。题目： 一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于

高中物理。高手来，先帮我分析图，一问到底。题目： 一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面精致的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有靡攘.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝１０ｍ／ｓ２求: (1) 物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数； (2) 从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小

Answer 1

从图形看，木板的加速度有一个转折点，说明在此点木板的受力有变化。
设木板b为m2，物体a为m1
木板的受力：
fab+fb=m2a
显然，fb，也就是木板与地面之间的摩擦力由于两个物体的质量不变，故不会变化。
只有木板与物体之间的摩擦力fab变化时才会引起a的变化。
而木板与物体之间的摩擦力在两物体存在相对运动时，fab不变。
只有在两个物体相对静止时，fab才会变化。
故：从t=0-t=0.5，两物体存在相对运动。此后两物体相对静止。

1、设：木板与物体之间的摩擦因数为：u1，木板与地面之间的摩擦因数为：u2
a=8m/s^2
u1m1g+u2(m1+m2)g=am2，化简：u1g+2u2g=8
a1t=v0-at 化简：a1=10-8=2m/s^2
a1m1=u1m1g，a1=u1g
故可以解得：u1=0.2，u2=0.3

2、设初速度的方向为正：
开始时的物体相对木板的速度为：v=0-5=-5m/s，相对静止时的相对速度为：v‘=0m/s
而相对加速度为：a’=2-(-8)=10m/s^2
故有：s=v^2/2a‘
解得：s=1.25m

楼上的同学判两个物体不能相对静止，其判断时没有考虑加速度的方向，而得出的结果。其实只要木板足够长（如题物体始终在木板上）其可以相对静止。
物体的加速度有2m/s^2，变化为-3m/s^2与木板的加速度相同（假设初速度的方向为正）

追问

那怎么判断两物体是相对静止还是相对滑动？

追答

fab+fb=m2a
显然，fb，也就是木板与地面之间的摩擦力由于两个物体的质量不变，故不会变化。
只有木板与物体之间的摩擦力fab变化时才会引起a的变化。
而木板与物体之间的摩擦力在两物体存在相对运动时，fab不变。
只有在两个物体相对静止时，fab才会变化。
故：从t=0-t=0.5，两物体存在相对运动。此后两物体相对静止。

Answer 2

1)设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，木板与物块的质量均为m．
系统在0-0.5s内，地面对系统的冲量为P,P=2u2mgt, 0.5s时两者达到共速
由动量守恒得：
2u2mgt=mv1-2mvt
从图像上得出t=0.5s,v1=5m/s,vt=1m/s
代入上式得
2u2g*0.5=3
u2=0.3
木板的加速度a=2u2g-u1g=8
将u2=0.3代入上式解得u1=0.2

(2)物块与木板达到共速后能否保持相对静止一起运动？
假设能够保持相对静止
加速度a=u2g=3m/s^2
物块的加速度有摩擦力提供，
木板对物块的摩擦力最多能提供加速度a'=u1g=2m/s^2<a=3m/s^2
所以他们不能保持相对静止运动直到停止。
木板的加速度a2'=(2u2mg-u1mg)/m=4m/s^2
物块的加速度a1'=u1g=2m/s^2
由斜率可以得出在0-0.5s内木板的加速度a2=8m/s^2
整个过程木板的位移S2=(v1^2-vt^2)/2a2+vt^2/2a2'=1.5+1/8=1.625m
物块的位移S1=1/2*a1t^2+vt^2/2a1'=1/2*2*0.25+0.25=0.5m
两者之差d=S2-S1=1.125m

追问

图像的直线为什么会发生转变？

追答

直线的斜率为加速度，直线发生改变，就是斜率发生了改变，即为加速度发生了改变。
在0.5s时刻，就是发生改变的时刻，在那一刻，两者达到共速，
之前的木板加速度a2=8m/s^2,0.5s时刻后，加速度a2'=4m/s^2.

Answer 3

（1）对于图像可知前0.5s木块相对木板运动，0.5s末两物体相对静止，一起在地面上做匀减速运动,最后停下来。两物体相对静止后，地面与木板间的摩擦因数为μ2=a2/g，前0.5s内，对木板而言μ1mg+2μ2mg=ma1==》2μ2+μ1=0.8，对木块而言，与木板共速的速度为1m/s，所以1-0=μ1g*0.5==>μ1=0.2，所以μ2=0.3
（2）在相对静止之前，木块走的位移x1=0.5*μ1gt²=0.25m，木板的位移x2=（5²-1²）/2a2==>x2=1.5m，以后两物体相对静止，则木块相对木板的位移为x=x2-x1=1.25m