Question

问道高一数学题

已知含有3个元素的集合可表示为｛a,b/a,1｝,也可以表示为｛a2,a+b,o｝,求a的2009次+b的2010次

我解的a≠0和1
所以 觉得a不应该有情况可以等于a2和0
但辅导书上是分了等于0和a2的两种情况
但既然不是0，也不是1，还怎么a2=a呢？？？
求解

还有一特简单的问题。。。0和{0}的关系，∅和{∅}的关系？。。。
属于包含类的。。。
谢谢了。。。

Answer 1

第一个集合中有b/a ，所以，a≠0 。前边集合和后边集合的元素应该是相同的，所以，得出 b=0 。根据同一个集合中元素不能够重复，得出 a≠1
至此，有 a^2=1 ,得出a = -1
题目答案是 -1 。
0是一个数；{0} 是一个集合，0是它的元素。

Answer 2

a=-1,b=0
详解：由集合的定义知a≠0, a≠1，所以a≠a^2，a=a+b得到b=0则a^2=1得
a=-1