Question

已知圆c(x-3)2+(y-4)2=1和两点,A(-m,0)，B(m，0)m>0。若圆C上存在点

，使角APB=90度,则m的最大值为

Answer 1

解：圆C：（x-3）²+（y-4）²=1的圆心C（3，4），半径为1，
∵圆心C到O（0，0）的距离为5，
∴圆C上的点到点O的距离的最大值为6．
再由∠APB=90°，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=12AB=m，故有m≤6，

追问

为什么PO=12AB=m，可以画图解答吗？非常感谢

追答

根据圆心C到O（0，0）的距离为5，可得圆C上的点到点O的距离的最大值为6．再由∠APB=90°，可得PO=1\2AB=m，可得m≤6，从而得到答案．

Answer 2