第9题 谢谢（数学的）
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sin2A+sin2B<sin2C
左边积化和差得:
2sin2(A+B)/2cos2(A-B)/2<2sinCcosC
2sinCcos(A-B)<2sinCcosC
sinC>0
cos(A-B)<cosC
cos(A-B)<-cos(A+B)
cosAcosB+sinAsinB<-(cosAcosB-sinAsinB)
2cosAcosB<0
cosA和cosB为异号
即cosA<0,或cosB<0
所以,三角形是钝角三角形,
CCCCCCCC
左边积化和差得:
2sin2(A+B)/2cos2(A-B)/2<2sinCcosC
2sinCcos(A-B)<2sinCcosC
sinC>0
cos(A-B)<cosC
cos(A-B)<-cos(A+B)
cosAcosB+sinAsinB<-(cosAcosB-sinAsinB)
2cosAcosB<0
cosA和cosB为异号
即cosA<0,或cosB<0
所以,三角形是钝角三角形,
CCCCCCCC
追问
我试卷上那种作法接下去要怎么判断
追答
其实你作的也是一样的,把不等式左边打开,合并就是2sinCcos(A-B)<sin2C
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