Question

已知f(x)＝3sinx－cosx，求函数f(x)的周期，值域，单调递增区间？

Answer 1

因为f(x)=3sinx-cosx=√10(3/√10sinx-1/√10cosx)=√10sin(x-α)，其中tanα=1/3，因此f(x)的周期仍为2π，单调区间可由2kπ-π/2<=x-α<=2kπ+π/2及2kπ+π/2<=x-α<=2kπ+3π/2解出。