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2014-10-20
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解:(1)根据题意,得y=(2400-2000-x)(8+4×),
即;
(2)由题意,得
整理,得x2-300x+20000=0,
解这个方程,得x1=100,x2=200,
要使百姓得到实惠,取x=200,
所以,每台冰箱应降价200元;
(3)对于
当时,y最大值=(2400-2000-150)(8+4×)=250×20=5000,
所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最高,最高利润是5000元。
即;
(2)由题意,得
整理,得x2-300x+20000=0,
解这个方程,得x1=100,x2=200,
要使百姓得到实惠,取x=200,
所以,每台冰箱应降价200元;
(3)对于
当时,y最大值=(2400-2000-150)(8+4×)=250×20=5000,
所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最高,最高利润是5000元。
追答
解(1):假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元;则平均每天就能多售出(4×x/50)台,实际平均每天售出[8+(4×x/50)]台,每台冰箱的利润为(2400-2000-x)元;根据题意,有:
y=[8+(4×x/50)](2400-2000-x)
=(8+0.08x)(400-x)
=3200-8x+32x-0.08x²
=-0.08x²+24x+3200
y=-0.08x²+24x+3200
(2):商场要想这种冰箱销售价中每天盈利4800元,y=4800,则有方程:
-0.08x²+24x+3200=4800
0.08x²-24x+1600=0
x²-300x+20000=0
(x-100)(x-200)=0
x-100=0或x-200=0
x1=100
x2=200
又要使百姓得到实惠,那么降价应该多一些
所以符合题意的解是x=200,每台冰箱应该降价200元。
(3)对于y=-x2+24x+3200,
当x=-=150时,
y最大值=(2400-2000-150)(8+4×)=250×20=5000.
所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元.
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