Question

高中数学立体几何问题求解

Answer 1

这题简单，你以G为原点，GB为X轴，GC为Y，GP为Z，建立坐标系，分别标出各点坐标，关键在于利用给出的体积求坐标，地面平行四边形的面积等于BC*EG，BC=2*根号2，EG=根号2，椎体体积公式三分之一底面积乘高，PG=2.D点坐标也可以求了，
第二题关键在于怎么用参数a表示F点坐标，空间直线PC的方程可以求，设F点Y坐标为a，则可以求得Z坐标，F点（0，a，解直线方程），然后就明白了吧，计算为主，立体几何就是建立坐标系求坐标，然后套公式

追问

请问D点坐标怎么求？

追答

角DGC为45度，GD=3/4BC，则D点坐标，（-1.5，1.5,0）

Answer 2

(1)易得PG=4
因为BG⊥GC
所以AD=BC=(BG^2+CG^2)^0.5=（自己算）
所以GD=3/4*AD=（自己算）
所以PD=(GD^2+PG^2)^0.5=（自己算）
过D作DH⊥BG于H
由BG⊥GC，BG=GC，AD||BC得∠DGH=∠CBG=45°
又因为∠DHG=∠CGB
所以DH/GD=CG/BC
所以DH=GD*CG/BC=(自己算)

因为PG⊥平面ABCD，所以PG⊥DH，又BG⊥DH
所以DH⊥平面BPG于H
所以DP与平面BPG所成的角的正弦值为DH/PD=（自己算）
（2）暂时不会