Question

若双曲线与x2+4y2=64有相同的焦点，它的一条渐近线方程是x-根号3y=0，求双曲线的方程谢谢了，大神帮忙啊

帮忙做下这个题、要快、准确！！！高悬！！！！

Answer 1

解：椭圆X^2/64+Y^2/16=1，故c^2=64-16=48，焦点在Y轴上。设双曲线Y^2/m^2-X^2/n^2=1(m>0，n>0)，则m^2+n^2=48，又渐进线Y=(m/n)X，故m/n=1/(根号3)，解得：m^2=12，n^2=36。所以双曲线Y^2/12-X^2/36=1。