在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且cosC分之cosB=-2a+c分之b，求角B的
在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且cosC分之cosB=-2a+c分之b，求角B的大小。求详细解答...
在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且cosC分之cosB=-2a+c分之b，求角B的大小。 求详细解答
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因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120°
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120°
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