Question

设集合A={x,x^2,y^2-1},B={0,丨X丨,y}且A=B 求X,Y的值

设集合A={x,x^2,y^2-1},B={0,丨X丨,y}且A=B 求X,Y的值 要详细步骤哈~

Answer 1

首先如果A=B，则A和B的元素是一样的，
B中有0则A中y^2-1=0，因为如果X=0，则x^2=0
不满足集合的互异性
y^2-1=0，所以Y=1或-1
若Y=1
X中只能x^2=1，因为x=1，x^2=1。不满足集合的互异性
所以X=-1，代入B中，第二个和第三个都等于一，所以Y不等于1
所以Y=-1
所以A中x=-1，（x^2大于0）
所以x^2=1
所以集合为{1。-1,0}，X=-1,Y=-1
谢谢

Answer 2

（y^2-1=0 , x=|x| ,x^2=y ) 或（y^2-1=0 , x=y ,x^2=|x|) 解这两个方程组就可以了

解出的结果要保证在同一集合中没有共同元素

最终的解果为X＝－1 ， Y＝－1，其它解的值都不符合条件，舍去了。

Answer 3

因为x不等于x^2,所以x不等于1，0. 即y^-1=0,y=1或-1.
又因为y=1时不成立，
即y=-1，所以x=-1