Question

已知抛物线y=ax²+1(a≠0)与直线y=-3x+3交与点(-1,b) （1）求a、b的值

（2）求抛物线与y=x+5的两交点及顶点所构成的三角形的面积

Answer 1

x=-1;y=3+3=6=b;
x=-1;6=a+1;
∴a=5;b=6;

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第二小问呢？

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哦,不好意思,刚刚没看到下面的

顶点为(0,1)
顶点到直线距离d=|0-1+5|/√(1+1)=2√2；
两交点距离=√(6-21/5)²+(1+4/5)²=√(81/25+81/25)=9√2/5;
所以面积=(1/2)×9√2/5×2√2=18/5;

给我好评~

追问

顶点到直线的距离怎么求，能不能写在纸上，写的完整些，因为我数学很差

能不能把整个第二个小问都写下来

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先写出直线方程（用两点式或点斜式方程均可），再用点到直线的距离公式（直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），点到这直线的距离就为：（AXo＋BYo＋C）的绝对值除以根号下（A的平方加上B的平方））。

书上应该有啊,
举个例子
点P(m,n)到直线ax+by+c=0距离公式
d=|am+bn+c|/√(a²+b²);

面积那不用画图，
求出两个交点的距离；这是底；

求出顶点到直线的距离，这是高，
直接就求出了面积

要是我这么详细的打字你还不给我好评,我就心凉了~~~~

追问

什么叫直线方程？能不能举个例子，就拿y=5x^2+1举个例子

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你题目就有啊,
直线y=-3x+3

追问

顶点到直线距离d=|0-1+5|/√(1+1)=2√2； 这一步是怎么出来的？

追答

点P(m,n)到直线ax+by+c=0距离公式
d=|am+bn+c|/√(a²+b²);

我!已!经!给!你!说!过!

追问

p坐标是多少呢？我是真的没有看懂

追答

你看题目 没有亲,
点(-1,b)