Question

如图3,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直A

如图3,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E.F,求证:四边形DEAF是正方形.

Answer 1

如图，

证明：连接AD.
在△ABC中，∠BAC=90°,BD=CD
∴AD=1/2BC=CD
AD⊥BC
∠BAD=∠C=45°
∵∠1+∠2=90°
∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3
在△DAE和△DCF中
∠1=∠3
AD=CD
∠DAE=∠DCF
∴△DAE≌△DCF(ASA)
∴DE=DF

愿对你有所帮助！