已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2)且f(1)=3,则f(2014)=
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解由f(x)=-f(x+3/2)
得f(x+3/2)=-f（x）
故f（x+3）
=f（x+3/2+3/2)
=-f（x+3/2)
=-[-f（x）]
=f（x）
知T=3
故f（2014）=f（671×3+1）
=f（1）=3
即f（2014）=3
得f(x+3/2)=-f（x）
故f（x+3）
=f（x+3/2+3/2)
=-f（x+3/2)
=-[-f（x）]
=f（x）
知T=3
故f（2014）=f（671×3+1）
=f（1）=3
即f（2014）=3
追问
—v— 谢谢你了！
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