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1≤ {∑[p=1,n] p! }/n!
=∑[p=1,n] p!/n!
= [1+1/n+1/n(n-1)+1/n(n-1)(n-2)+...+1/n!]
< [1+1/n+1/n(n-1)+1/n(n-1)+...+1/n(n-1)]
< [1+1/n+(n-2)/n(n-1)]
< [1+2/n] -->1 (n->∞)
∴ lim(n->∞) ∑[p=1,n] p! }/n! =1
=∑[p=1,n] p!/n!
= [1+1/n+1/n(n-1)+1/n(n-1)(n-2)+...+1/n!]
< [1+1/n+1/n(n-1)+1/n(n-1)+...+1/n(n-1)]
< [1+1/n+(n-2)/n(n-1)]
< [1+2/n] -->1 (n->∞)
∴ lim(n->∞) ∑[p=1,n] p! }/n! =1
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