Question

关于x的方程ax的平方-（3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数x1，x2，且有x1-x1x2+x2=1-a，求a的值

Answer 1

答：
ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0
[ ax-(a+1) ]*(x-2)=0
解得：x1=(a+1)/a，x2=2

x1-x1x2+x2=1-a
(a+1)/a +2-2(a+1)/a=1-a
两边同时乘以a得：
a+1+2a-2a-2=a-a^2
a^2=1
a=-1或者a=1

因为：x1≠x2
所以：(a+1)/a≠2
解得：a≠1
综上所述，a=-1

Answer 2

解由方程ax²-（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实数根x1.x2，
则x1+x2=（3a+1）/a，x1x2=2（a+1)/a,且Δ＞0
即x1+x2=（3a+1）/a，x1x2=2（a+1)/a,且Δ=（3a+1）²-4a×2（a+1）＞0
又有x1-x1x2+x2=1-a
即x1+x2-x1x2=1-a
即2（a+1）/a-（3a+1）/a=1-a
即2a+2-3a-1=a-a²
即a²-2a+1=0
即a=1
此时Δ=（3a+1）²-4a×2（a+1）＞0成立
即a=1
这样可以么？

追问

谢谢