Question

1.如图，图1是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

1.如图，图1是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数2.图1中的点A向西移到BE上（如图2），五个角的和有没有变化？说说你的理由。3.图2中的点C向上移到BD上，五个角的和有没有变化？说说你的理由。

Answer 1

(1)∠FGC=∠B+∠E

∠GFC=∠A+∠D

∠FGC+∠GFC+∠C=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

(2)∠FGD=∠B+∠E

∠GFD=∠A+∠C

∠FGD+∠GFD+∠D=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

(3)连接ED

∠A+∠C=∠ADE+∠CED

∠ADE+∠CED+∠B+∠D+∠E=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

扩展资料：

计算公式：

在数学中，三角形内角和为180°，四边形(多边形）内角和为360°。以此类推，加一条边，内角和就加180°。

内角和公式为：（n － 2）×180° 正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n

例如三角形内角和就是一个△内部的三个角的和，一个内角就是其中任意一个角。

任意n边形内角和公式

任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。

从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。

Answer 2

(1)∠FGC=∠B+∠E

∠GFC=∠A+∠D

∠FGC+∠GFC+∠C=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

(2)∠FGD=∠B+∠E

∠GFD=∠A+∠C

∠FGD+∠GFD+∠D=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

(3)连接ED

∠A+∠C=∠ADE+∠CED

∠ADE+∠CED+∠B+∠D+∠E=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

Answer 3

第一个是180°，用外角