Question

如图在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为点E,F.点G,H分别为AD,B

如图在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为点E,F.点G,H分别为AD,BC的中点试证明EF和GH互相平分

Answer 1

[证法1]：
连接EG，HF
∵AE⊥BC，G为AD的中点
∴EG为Rt△AED的斜边中线
∴EG=?AD=DG
∴∠GED=∠GDB
同理：
HF=?BC=BH
∴∠HFB=∠HBD