如图在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为点E,F.点G,H分别为AD,B
如图在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为点E,F.点G,H分别为AD,BC的中点试证明EF和GH互相平分...
如图在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为点E,F.点G,H分别为AD,BC的中点试证明EF和GH互相平分
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[证法1]：
连接EG，HF
∵AE⊥BC，G为AD的中点
∴EG为Rt△AED的斜边中线
∴EG=?AD=DG
∴∠GED=∠GDB
同理：
HF=?BC=BH
∴∠HFB=∠HBD
连接EG，HF
∵AE⊥BC，G为AD的中点
∴EG为Rt△AED的斜边中线
∴EG=?AD=DG
∴∠GED=∠GDB
同理：
HF=?BC=BH
∴∠HFB=∠HBD
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