如图,已知E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF为菱形

ga97461
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知道答主
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证明:因为ABCD是正方形, 所以AD=AB,角ADF=角ABE 又因为BE=DF 所以三角形ADF和三角形ABE全等, 所以AF=AE 因为AD=CD,角ADB=角CDB,DF=DF 所以三角形ADF和三角形CDF全等 所以AF=CF 同理可证:AE=CE 所以AF=CF=AE=CE 所以四边形AECF是菱形
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