求数学第二问
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DN-BM=MN.
理由如下:
如图,在DC上截取DF=BM,连接AF.
∵AB=AD,∠ABM=∠ADF=90°,
∴△ABM≌△ADF (SAS)
∴AM=AF,∠MAB=∠FAD.
∴∠MAB+∠BAF=∠FAD+∠BAF=90°,
即∠MAF=∠BAD=90°.
又∠MAN=45°,
∴∠NAF=∠MAN=45°.
∵AN=AN,
∴△MAN≌△FAN.
∴MN=FN,
即 MN=DN-DF=DN-BM;
理由如下:
如图,在DC上截取DF=BM,连接AF.
∵AB=AD,∠ABM=∠ADF=90°,
∴△ABM≌△ADF (SAS)
∴AM=AF,∠MAB=∠FAD.
∴∠MAB+∠BAF=∠FAD+∠BAF=90°,
即∠MAF=∠BAD=90°.
又∠MAN=45°,
∴∠NAF=∠MAN=45°.
∵AN=AN,
∴△MAN≌△FAN.
∴MN=FN,
即 MN=DN-DF=DN-BM;
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BM+MN=DN
作AM',M'落在DC上,使得DM'=BM
作AM',M'落在DC上,使得DM'=BM
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BM+MN=DN
作AM',M'落在DC上,使得DM'=BM
可以看出三角形ABM与三角形ADM'全等
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2014-06-20
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BM+MN=DN
延长NM,使ME=MB,连接AB
证明△AEM≌△ABM
再证明△AEN≌△ADN
延长NM,使ME=MB,连接AB
证明△AEM≌△ABM
再证明△AEN≌△ADN
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