Question

零点分段法解不等式（高中数学）

（1）3≤|4X-5|＜7
（2）|X+1|+|X-2|≥5
用零点分段法解，列出过程，谢谢。

Answer 1

3≤|4x-5|＜7等价于
-7<4x-5<=-3或3<=4x-5<7
解得-1/2<x<1/2或2<=x<3

|x+1|+|x-2|≥5
当x<-1时去绝对值得
-x-1-x+2>=5
解得x<=-2

当-1<=x<=2时去绝对值得
x+1-x+2>=5
此时x无解

当x>2时去绝对值得
x+1+x-2>=5
解得x>=3
综上x的解集x<=-2或x>=3

Answer 2

（1）
-7<4x-5≤-3或3≤4x-5<7
得-0.5<x≤0.5或2≤x<3

（2）
|x+1|+|x-2|≥5
当x<-1时去绝对值得
-x-1-x+2≥5
解得x≤-2

当-1≤x≤2时去绝对值得
x+1-x+2≥5
此时x无解

当x>2时去绝对值得
x+1+x-2≥5
解得x≥3
综上x的解集x≤-2或x≥3

Answer 3

（1）先解出这个X>4 X<0.5 -0.5<X<3

再分---0.5----0-----3--------4--

把上面的解标在数轴上去交及 得

-0.5＜ X《0.5

（2）当X大于等于2时 X≥3 当-1《X<2时 无解

当X<-1 时 X《-2 所以 X》3 X 《2

Answer 4

(1)因3≤|4X-5|＜7
故-7<4X-5≤-3或3≤4X-5＜7
-2<4X≤2 或8≤4X＜12
得 -1/2<X≤1/2或2≤X＜3
（2）由题知，所求的X就是要求在坐标轴上求出X到点-1和到点2的距离的和大于等于5，因-1和2相距3，故X的零点位置是-2和3，故X≤-2或X≥3

Answer 5

第一个，令x=5/4,x<5/4时，去绝对值，变号，x>5/4时，去绝对值不变号，解一元不等式组，第二个同理啦