如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD 若AB=2，求CD的长
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解：连接AC ∵AB⊥CD ∴CE＝DE（垂径分弦） ∴AB垂直平分CD ∴AC＝AD ∵CF⊥AD ∴AF＝DF（垂径分弦） ∴CF垂直平分AD ∴AC＝CD ∴AC＝AD＝CD ∴等边△ACD ∴∠DCF＝∠ACD/2＝60/2＝30 ∵CO＝AO＝AB/2＝1 ∴CE＝CO×√3/2＝√3/2 ∴CD＝2CE＝√3
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