Question

如图，若A(a,b)是反比例函数y=k/x的图象上的点，则点A'（-a，-b）和A''也在图象上，作A'B'垂直x轴，A''B''

如图，若A(a,b)是反比例函数y=k/x的图象上的点，则点A'（-a，-b）和A''也在图象上，作A'B'垂直x轴，A''B''垂直y轴

Answer 1

作一、三象限的角平分线CD
因为AB=A''B''=|b|，BO=B''O=|a|
所以RT三角形ABO全等RT三角形A''B''O
所以OA=OA'',角AOB=角A''OB''
因为CD是一、三象限的角平分线
所以角COB=角COB''
当CD是一、三象限的角平分线时，可得角COB-角AOB=角COB''-角A''OB''，即角COA=角COA''，则CD是AA''的中垂线，所以反比例函数的图像关于一、三象限的角平分线成轴对

Answer 2

如图，若A(a,b)是反比例函数y=k/x的图象上的点，则点A'（-a，-b）和A''也在图象上，作A'B'垂直x轴，A''B''垂直y轴