如图，∠C=90°，D是AC的中点，DE⊥AB于E，请说明BC²=BE²-AE²的理由。

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zhangzhao219
2010-09-11 · TA获得超过3876个赞

知道小有建树答主

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根据勾股定理
BC²=BD²-CD²
AD=CD
BC²=BD²-AD²
又AD²=AE²+DE²,BD²=BE²+DE²
所以BC²=BE²-AE²

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左右鱼耳
2010-09-11 · TA获得超过3.3万个赞

知道大有可为答主

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解：
BE²-AE²=(BD²-DE²)-(AD²-DE²)=BD²-AD²=(DC²+BC²)-AD²

因为中点，所以AD=DC,

所以，BE²-AE²=(DC²+BC²)-AD²=BC²

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