Question

计算三重积分I=∫∫∫﹙Ω﹚zdxdydz,其中Ω是由z=√(x^2+y^2)及z=1所围成的空间体

如题

Answer 1

1
把z从0积分到1，在乘对x的积分，从0积分到z，在乘对y的积分，从0到根号下(zz-yy)

追问

I=∫(0→2π)dα ∫(0→1)rdr ∫(r→1)zdz 中∫(r→1)zdz 为什么不能换成∫(r→1)rdz,z不是等于r的么？

追答

不等，从直角坐标系换到球坐标系要乘上雅各比矩阵，结果是r*r*sin 角度