Question

数学题目啊！！！！在线等！！！

已知集合A=｛x|-2小于等于x小于等于a，a大于等于-2｝，B=｛y|y=2x+3，x属于A｝，C={z|z=x的平方，x属于A}，若B并C=B,求实数a的取值范围

Answer 1

集合A={x|a≥x≥-2}
集合B={y|y=2x+3，x属于A}={y|2a+3≥y≥-1}
集合C={z|z=x²，x属于A}
当x≥0时，集合C={z|a²≥z≥0,a≥0}
由于C含于B
所以2a+3≥a²，解得0≤a≤3
当x＜0时，集合C={z|4≥z≥0}
由于C含于B
所以2a+3≥4，解得a≥1/2
即a的取值范围为1/2≤a≤3

Answer 2

1/2~~3

画函数图像y=2x+3,y=x的平方，交点是（-1，1）（3，9）
-2小于等于x，y是4，另一点是（2，4），y=2x+3，y是4，x为1/2
要保证y=2x+3始终包含y=x的平方的值域，分析可知实数a的取值范围

1/2~~3