Question

若X，Y为实数，且Y=根号X²－4＋根号4－X²＋1／X＋2，求代数式根号X＋Y×根号X－Y的值

Answer 1

解：根据二次根式有意义得：
X²-4≥0，
4-X²≥0，
∴X²-4=0，
又分母X+2≠0，
X=2，
∴Y=1/4，
√(X+Y)×√(X-Y)
=√(9/4)×√(7/4)
=3/2×√7/2
=3√7/4。