Question

求证:任意6个整数中 必有两个数的差是5的倍数。 求详细过程

Answer 1

任意自然数除以5，余数一共有5种情况：0,1,2,3,4
任取6个自然数，至少有两个数除以5的余数相同,由余数定理可知
那么这两个数的差就是5的倍数

追答

求好评

求评价。。。

追问

和我书上答案差不多 不过懂了一些

追答

哪还不会

我告你

追问

这两个数为什么一定是5的倍数呢

两个数的差

追答

因为取6个数，其中余数有五种情况

这个懂了吧？

追问

懂

追答

6个数里边的余数是0，1，2，3，4，0

对吧

追问

对

追答

两个余数为0的数相减

追问

然后

追答

得数就是5的倍数

追问

对哦！

追答

嗯嗯，求采纳

追问

好的

追答

谢谢

追问

不用谢

我谢谢你

追答

嗯嗯，OK之后不会的也能在这问我，我高一

追问

好的学长！

追答

OK

Answer 2

自然数被5除余数分五种:
余0（也就是被整除）、余1、余2、余3、余4
取6个数，则必有两个自然数被5除的余数相同，而这两个数的差被5除则余0，即是5的倍数

Answer 3

 

追答

希望采纳

望采纳 望采纳 望采纳 望采纳 望采纳 望采纳 望采纳 望采纳

Answer 4

6个不同的数必有俩个差是5的倍数，

Answer 5

6个数可以有相同的吗？

追问

不可以的

追答

每五个连续自然数中都有一个五的倍数。一个整数个位如果和另一个数的个位相同就是五的倍数，或个位数加五的整数差是五的倍数。6个数，个位数一定有符合以上条件的。