Question

一道八年级数学题

已知a，b，c是三角形的三边长，且（a-5）²+[b-12]+c²-26c+169=0，则△ABC是________，S△ABC=______
[ ]为绝对值符号
给讲一下，谢谢

Answer 1

已知a，b，c是三角形的三边长，且（a-5）²+[b-12]+c²-26c+169=0，则△ABC是____直角三角形 ____，S△ABC=30______

（a-5）²+[b-12]+c²-26c+169=0
（a-5）²+[b-12]+（c-13）²9=0
（a-5）²=0
a=5
[b-12]=0
b=12
（c-13）²9=0
c=13
c^2=a^2+b^2

S=5*12/2=30

Answer 2

a=5,b=12,c=13这是一个直角三角形，(a-5)平方，绝对值b-12,后面带c的可以化简为c-13,这三个部分都是必须为正数或者大于0的，而正数相加不可能等于0，所以三个小部分均为0，所以易得a,b,c分别为5,12,13。有些题自己想想就明白了，面积自己算吧

Answer 3

原式等于(a-5)^2+[b-12]+(c-13)^2=0
因为(a-5)^2>=0,[b-12]>=0,(c-13)^2>=0
又(a-5)^2+[b-12]+(c-13)^2=0
故(a-5)^2=0,[b-12]=0,(c-13)^2=0,a=5,b=12,c=13
因为5^2+12^2=13^2
所以△ABC是直角三角形，5，12为直角边，S△ABC=（1/2）*5*12=30

Answer 4

△ABC是直角三角形。S△ABC=30
（a-5）²+[b-12]+c²-26c+169=（a-5）²+|b-12|+（c-13）²=0
所以：a=5，b=12，c=13
所以：a²=b²+c²

Answer 5

a-5和 b-12 (c-13)2都是非负数所以a=5 b=12 c=13
5.12.13是勾股数，所以他是直角三角形
面积就是两条较短边就是直角边乘积/2
也就是30