函数f(x)=根号下(-x^2+2x+2)的值域是
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答：f(x)=√(x^2-2x+2)-√(x^2+2x+2)
=√[(x-1)^2+(0+1)^2]-√[(x+1)^2+(0-1)^2]
表示x轴上的点（x，0）到点A（1，1）和点B（-1,1）的距离之差
点A和点B关于y轴对称，AB//x轴
当点Q（x，0）中x趋于负无穷时：QA-QB=2
当点Q（x，0）中x趋于正无穷时：QA-QB=-2
所以：-2<f(x)<2
所以：值域为（-2,2）
=√[(x-1)^2+(0+1)^2]-√[(x+1)^2+(0-1)^2]
表示x轴上的点（x，0）到点A（1，1）和点B（-1,1）的距离之差
点A和点B关于y轴对称，AB//x轴
当点Q（x，0）中x趋于负无穷时：QA-QB=2
当点Q（x，0）中x趋于正无穷时：QA-QB=-2
所以：-2<f(x)<2
所以：值域为（-2,2）
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0≤√-(x^2+2x+2)=√[3-(x-1)^2]≤√3
所以f(x)的值域为[0,√3]
所以f(x)的值域为[0,√3]
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值域是
0≤y≤√3
0≤y≤√3
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