Question

设集合A={x|k≤x≤4}，B={k-1≤x≤2k-1}，分别就下列条件求k的范围

（1）A∩B≠空集（2）A∩B≠A

Answer 1

A={x|k≤x≤4}，B={x|k-1≤x≤2k-1}
(1)
A∩B≠空集
所以A≠空集,B≠空集 且有交集
所以k≤4,k-1≤2k-1,"k-1≤4或2k-1≥k"
k≤4,k≥0,"k≤5或k≥1"

所以0≤k≤4
(2)
A∩B≠A
所以A≠空集且"B=空集或B≠空集但A∩B≠A"
所以k≤4，"k-1>2k-1或《k-1≤2k-1，k-1>k或2k-1<4》"
所以k≤4，“k<0或"k≥0,k<5/2"”
所以k<5/2

如果不懂，请追问，祝学习愉快！