已知函数f(X)=e^2-ax-1 1。求f(X)的单调增区间 2。若f(X)在定义域R内单调递增，求a的取值范围
3。是否存在a，使f(X)在（-∞，0】上单调递减，在【0，＋∞）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由我错了是f(X)=e^x-ax-1...
3。是否存在a，使f(X)在（-∞，0】上单调递减，在【0，＋∞）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由
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解：（1）
f(x)=e^x-ax-1 (x的定义域为实数)
f'(x)=e^x-a; 当f'(x)>0时，f(x)单增。即当x>lna时，f(x)单增。
(2)f(x)在定义域R内单调递增，则f'(x)=e^x-a在R内恒为正。
也就是说f'(x)=e^x-a在R内最小值都大于0。.
而g(x)=e^x>0,所以a<=0。
即a的取值范围为(-∞，0]。
（3）要使f（x）在（-∞，0】上单调递减，在【0，+∞）上单调递增，则f’(x)要在（-∞，0】上小于0，在【0，+∞）上大于0。
那么要f’(x)在（-∞，0】最大值为0，f’(x)在【0，+∞）最小值为0。
而g(x) （-∞，0】最大值为1，g(x)在【0，+∞）最小值为1.
所以存在当a=1时，满足题设条件。
f(x)=e^x-ax-1 (x的定义域为实数)
f'(x)=e^x-a; 当f'(x)>0时，f(x)单增。即当x>lna时，f(x)单增。
(2)f(x)在定义域R内单调递增，则f'(x)=e^x-a在R内恒为正。
也就是说f'(x)=e^x-a在R内最小值都大于0。.
而g(x)=e^x>0,所以a<=0。
即a的取值范围为(-∞，0]。
（3）要使f（x）在（-∞，0】上单调递减，在【0，+∞）上单调递增，则f’(x)要在（-∞，0】上小于0，在【0，+∞）上大于0。
那么要f’(x)在（-∞，0】最大值为0，f’(x)在【0，+∞）最小值为0。
而g(x) （-∞，0】最大值为1，g(x)在【0，+∞）最小值为1.
所以存在当a=1时，满足题设条件。
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