Question

0.9999×0.7+0.1111×2.7 用简便算法，谢谢

Answer 1

0.9999×0.7+0.1111×2.7

=0.1111×9×0.7+0.1111×2.7（将0.9999进行拆分）

=0.1111×6.3+0.1111×2.7

=0.1111×(6.3+2.7)（利用乘法分配律的逆运算，提取相同数字0.1111）

=0.1111×9

=0.9999

解析：首先将原式进行变形，0.9999转化成0.1111×9，然后再将9和0.7相乘得出6.3，最后根据乘法分配律的逆运算提取相同数字0.1111。剩下的6.3和2.7相加，得出的和再和0.1111相乘，这样就可以达到简算的目的。

乘法分配律的逆运用：ab+ac=ax(b+c)     ab-ac=ax(b-c)

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

扩展资料：

一、简便运算的注意事项：

1、在进行简便运算，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。

2、不要越级运算，以免发生运算错误。

二、简便运算的相关定律

1、乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

2、乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

3、乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

4、减法的性质：一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和。

字母表示：a-b-b= a-（b+c）

5、除法的性质：一个数连续除以几个数（0除外）等于一个数除以这几个数的积。

字母表示：a÷b÷c= a÷（b×c）

Answer 2

0.9999×0.7+0.1111×2.7=0.9999

方法一、

0.9999×0.7+0.1111×2.7

=0.1111×9×0.7+0.1111×2.7（将0.9999进行拆分）

=0.1111×6.3+0.1111×2.7

=0.1111×(6.3+2.7)（利用乘法分配律的逆运算，提取相同数字0.1111）

=0.1111×9

=0.9999

方法二、

0.9999×0.7+0.1111×2.7

=0.9999×0.7+0.1111×9×0.3

=0.9999×0.7+0.9999×0.3

=0.9999×（0.7+0.3）

=0.9999

扩展资料

1、运用加法的交换律、结合律进行计算。

如：5.7+3.1+0.9+1.3等。

2、运用乘法的交换律、结合律进行简算。

如：2.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如：8.3×67÷8.3÷6.7等。

3、运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。

如：2.5×(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。如:0.93×67+33×0.93。

4、运用减法的性质进行简算。减法的性质用字母公式表示：A－B－C=A－(B+C),同时注意逆进行。

如：7691－（691+250）。

5、运用除法的性质进行简算。除法的性质用字母公式表示如下：A÷B÷C=A÷（B×C），同时注意逆进行，

如：736÷25÷4。

6、接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。

如：302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。

7、认真观察某项为0或1的运算。

如：7.93+2.07×(4.5-4.5)等。

Answer 3

0.9999×0.7+0.1111×2.7

=0.1111×9×0.7+0.1111×2.7

=0.1111×6.3+0.1111×2.7

=0.1111×(6.3+2.7)

=0.1111×9

=0.9999

扩展资料：

乘法：

1）乘法交换律：a*b=b*a

2）乘法结合律：a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)

3）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c；（a-b）*c=a*c-b*c

除法：

1）商不变的性质即被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。

a/b=(a*n)/(b*n)=(a/n)/(b/n)

2）两个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和（差）。

（a+b）/c=a/c+b/c；（a-b）/c=a/c-b/c

乘法运算性质

1）几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。

例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。

2）两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。

例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。

除法运算性质

1）若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数不变。

例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。

2）一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。

例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。

Answer 4

0.9999×0.7+0.1111×2.7
=0.1111×9×0.7+0.1111×2.7
=0.1111×6.3+0.1111×2.7
=0.1111×(6.3+2.7)
=0.1111×9
=0.9999

Answer 5

0.9999×0.7+0.1111×2.7

=0.1111×9×0.7+0.1111×2.7（将0.9999进行拆分）

=0.1111×6.3+0.1111×2.7

=0.1111×(6.3+2.7)（利用乘法分配律的逆运算，提取相同数字0.1111）

=0.1111×9

=0.9999

解析：首先将原式进行变形，0.9999转化成0.1111×9，然后再将9和0.7相乘得出6.3，最后根据乘法分配律的逆运算提取相同数字0.1111。剩下的6.3和2.7相加，得出的和再和0.1111相乘，这样就可以达到简算的目的。

乘法分配律的逆运用：ab+ac=ax(b+c)     ab-ac=ax(b-c)

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

扩展资料：
一、简便运算的注意事项：

1、在进行简便运算，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。

2、不要越级运算，以免发生运算错误。

二、简便运算的相关定律

1、乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

2、乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

3、乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

4、减法的性质：一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和。

字母表示：a-b-b= a-（b+c）

5、除法的性质：一个数连续除以几个数（0除外）等于一个数除以这几个数的积。

字母表示：a÷b÷c= a÷（b×c）