人教版八年级数学配套练习册14页第9题怎么做！急！急！急！！！！ 谢谢啊！！
题目：已知，∠AOB=90度，OM平分∠AOB，将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交与点C,D。则线段PC与PD相等吗？为什么？对不...
题目：已知，∠AOB=90度，OM平分∠AOB，将一块直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交与点C,D。则线段PC与PD相等吗？为什么？ 对不起 小弟不知道怎么发图！ 对不起
展开
2个回答
展开全部
证明：由题意可知：∠CPD=90°
过P点做PE⊥OB,PF⊥OA分别交OB,OA于点E,F
则PE=PF（角平分线上的一点到角的两边的垂直距离相等）
∠PFC=∠PED=90°
∵∠CPF+∠FOD=90°
∠DPE+∠FOD=90
∴∠CPF=∠DPE
在△CPF和△DPE中
∠CPF=∠DPE
PE=PF
∠PFC=∠PED=90°
∴△CPF≌△DPE
∴PC=PD
过P点做PE⊥OB,PF⊥OA分别交OB,OA于点E,F
则PE=PF（角平分线上的一点到角的两边的垂直距离相等）
∠PFC=∠PED=90°
∵∠CPF+∠FOD=90°
∠DPE+∠FOD=90
∴∠CPF=∠DPE
在△CPF和△DPE中
∠CPF=∠DPE
PE=PF
∠PFC=∠PED=90°
∴△CPF≌△DPE
∴PC=PD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
