Question

2013•江苏）设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数．

（1）若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围

Answer 1

f'(x)=1/x-a≥0，单调递减，则1/x-a≤0，a≥1/x，a≥1.
g'(x)=e^x-a，g'(x)=0，x=lna.
(-∞,lna)减，(lna,+∞)增。
所以lna>1，a>e.
综上，a>e.