Question

下面的两种求偏导数的方法, 得到的结果截然不同，哪种方法正确？请解释理由。

http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c9eec590d488d43ff0fc99f44d2efe23/77c6a7efce1b9d16c817f884f1deb48f8d546406.jpg

Answer 1

令x+y=u,x-y=v;手打不便，用d代替偏导：
df/dx=df/du * du/dx + df/dv * dv/dx=df/du+df/dv.
df/dy=df/du-df/dv.
而df/du=v,df/dv=u.
故：
df/dx+df/dy=2df/du=2v=2(x-y).
这样可以么？