Question

若关于x的不等式ax²－6x＋a²＜0的解集是（1，m）,则m＝？

Answer 1

因为x的不等式ax²－6x＋a²＜0的解集是（1，m）,
所以x=1是方程ax²－6x＋a²=0的一个解
所以a-6+a^2=0,解得a=-3 或a=2
当a=-3时，抛物线开口向下，舍去。
当a=2，m是方程ax²－6x＋a²=0的另一个解
2x²－6x＋4=0，解得m=2

Answer 2

解：ax^2-6x+a^2<0的解集为(1,m)
a>0，m>1
x=1时，ax^2-6x+a^2=0
a-6+a^2=0
(a+3)(a-2)=0
a1=-3
a2=2
同理x=m时，ax^2-6x+a^2=0
m+1=6/a=3,
m=2,