Question

高一数学必修一集合问题

高一数学必修一集合问题 设集合M={x|x=k/2+1/4，k∈Z}，N={x|x=k/4+1/2，k∈Z}。则 A.M=N B.M真含于N C.M真包含N D.无关系。

请将答案和详细解答告诉我、谢谢。

Answer 1

答案当然是选择B啦。
集合M是X=(2k+1)/4,集合N是X=（k+2)/4.
K是整数，自然，2K+1只能表示奇数，而K+2能表示所有整数。
所以，M的范围小于N的。接下来自己就去理解啦。好简单了的。
M是N的真子集。

Answer 2

集合
M={x|x=k/2+1/4，k∈Z}
x=(2k+1)/4

N={x|x=k/4+1/2，k∈Z}。
x=(k+2)/4
显然，当k从0开始时，2k+1取值为{1,3,5....}，k+2取值为{2,3,4...}

所以M.N没有关系

Answer 3

首先化简得到：M=={x|x=k/2+1/4=(2k+1)/4,k∈Z}
N={x|x=k/4+1/2=(k+2)/4,K∈Z}，
由于，在k∈Z时，2k+1为奇数，k+2为整数，所以显然M包含于N
也就是M是N的真子集
选择B

Answer 4

M={x|x=k/2+1/4，k∈Z}
x=(2k+1)/4

N={x|x=k/4+1/2，k∈Z}。
x=(k+2)/4
k从0开始时，2k+1取值为{1,3,5....}，k+2取值为{2,3,4...}
选D

Answer 5

B
在M中x=（2k+1）/4,在N中x=（k+2）/4
2k+1为奇数。而k+2为整数，则有以上可得M真含于N

Answer 6

B