Question

如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，角A=70度，那么角FDE等于多少度？

这是一道选择题：A40°B45°C55°D35°（把过程告诉我）

Answer 1

答案时55度。
BD=BE, 角BDE=角BED
CD=CF,角CDF=角CFD
角B+角C=180-角A=110度
角BDE+角BED=2*角BDE
角CDF+角CFD=2*角CDF
那么2*角BDE+2*角CDF+角B+角C=180+180=360度
由以上条件可知，角BDE+角CDF=125度
所以角EDF=180-(角BDE+角CDF)=55度

Answer 2

选C
因为BD=BE,DC=FC，所以角BED=BDE,角CDF=CFD
角BED=180-AEF-FED=BDE 角CFD=180-EFD-AFE=CDF
角FDE=180-BDE-CDF=180-(180-AEF-FED)-(180-EFD-AFE)
FDE=AEF+FED-180+AFE+EFD ......1
因为角A=180-(AEF+AFE) 所以角AEF+AFE=110
FED+EFD=180-EDF
代入1可知 FDE=180-FDE-180+110
所以EDF=55度