Question

如图所示水平放置的平行金属板A B 间距为d 电容为C A板与大地连接 A板上有一小孔S把质量为

带电量为q的带电液滴一滴一滴地由小孔S以相同的初速度v0竖直向下射向B板 液滴到达B板后把全部电荷转移到B板上 问：到达B板的液滴数最多是多少？

Answer 1

假设当B板上的电荷量为Q时，油滴不能再到达B板。
则油滴在金属板间的电场力为F=qE,电场E=Q/(Cd)
由牛顿第二定律得：F-mg=ma
油滴刚好减速为零的时候刚好没有到达B板，则
v0^2-0=2ad
由以上各式可以解出Q，然后油滴数为Q/q（一般到此就可以了）
（但是若Q/q为小数，则不符合条件，也就是说[Q/q]个油滴不能满足条件，但是[Q/q]+1就可以使所有油滴不再滴落到B板，所以油滴数为[Q/q]+1；如果为整数的话，意味着再来一个油滴，它就刚好不能到达B板，而刚好不能也可以认为刚好能，所以结果仍可以是[Q/q]+1)
后面括号里的内容只是为了严谨才需要的，一般不需要考虑那么多，但是多了解一些也不是坏事，如果不能理解就不要去想它了
注：[]符号是取整符号，是不大于括号内的数的最大整数，如[-1.2]=-2,[3.4]=3

追问

我计算能力实在太差 算不出来啊！能帮我算一下Q吗？

追答

Q=[mC(v0^2+2gd)]/(2q)

追问

谢谢！