有关相似的一道数学题
已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，那么AD/AC=？？最好能有过程......
已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，那么AD/AC=？？
最好能有过程... 展开
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可知 三角形BCD相似与三角形ABC,由对应边成比例有：
BC/CD=AC/BC
即 BC^2-AC*CD=0
又因为 BC=AD,CD=AC-AD
所以 得到 :
AD^2-AC*(AC-AD)=0
解关于 AD 的方程得到：
AD=AC*(√5-1)/2
所以 AD/AC=(√5-1)/2
BC/CD=AC/BC
即 BC^2-AC*CD=0
又因为 BC=AD,CD=AC-AD
所以 得到 :
AD^2-AC*(AC-AD)=0
解关于 AD 的方程得到：
AD=AC*(√5-1)/2
所以 AD/AC=(√5-1)/2
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(根号5-1)/2
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