Question

已知关于x的一元二次方程x的平方-mx-2=0

(1)若x=-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一个根;
(2)对于任何实数m,判断方程根的情况,并说明理由.

Answer 1

1.若x=-1是一个根，代入原式，m=1
得x的平方-x-2=0，解得另一根为2
2.因为b^2-4ac=m^2+8>0
所以对于任何m,都有2个根 x1=(m+根号下m^2+8)/2
x2=(m-根号下m^2+8)/2
有问题问我，我在，请采纳，谢谢

Answer 2

(1)将x=-1代入，得
1-m-2=0
m=-1
则方程为x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x1=-2
x2=1
(2)b^2-4ac=m^2+8>0
因为一个数的平方一定大于等于零，所以加上8肯定大于零，所以此方程有两个不相等的实根

Answer 3

将x=-1代入方程
1+m-2=0
m=1

x^2-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
x=-1或x=2

△=b^2-4ac
=m^2-4*(-2)
=m^2+8>0

所以方程两个不相等的实根

Answer 4

1.把x=-1代入原方程得1+m-2=0 m=1
把m=1代入原方程得x²-x-2=0 、（x+1）（x-2）=0 x1=-1 x2=2
2.因为m是实数，根据韦达定理判断（-m）²-4*1*（-2）即（-m）²+8一定大于0
所以方程一定有两个不相等的实数根