Question

a,b为实数，且满足b＞a＞0，若a×a＋b×b＝4ab，则（a＋b）÷（a－b）＝？

拜托各位了！！！

Answer 1

解：∵b＞a＞0

∴a+b﹥0，a-b﹤0

∵a×a＋b×b＝4ab

∴a²+b^2+2ab=6ab, a²+b^2-2ab=-ab

∴((a+b)^2)=6ab, ((a-b)^2)=2ab

∴a+b=√(6ab)=√(6)×√(ab)①

a-b=-√(2ab)=-√(2)×√(ab)②

∴（a＋b）÷（a－b）=（√(6)×√(ab)）÷（-√(2)×√(ab)）=-√(3)

Answer 2

a×a+2ab+b×b=6ab （a＋b）×（a＋b）=6ab (a＋b）=√6ab
a×a-2ab+b×b=2ab （a-b）×（a-b）=2ab (b-a）=√2ab (a-b）=-√2ab
（a＋b）÷（a－b）=√6ab÷(-√2ab)=-√ 3

追问

• 谢谢