函数f（X）=x²+1在（-∞，0）上是减函数
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在(-∞,0)上任取x1,x2
设x1<x2
f(x1)-f(x2)=(x1)²-(x2)²
=(x1-x2)(x1+x2)
因为x1<x2<0
所以 x1-x2<0,x1+x2<0
所以 f(x1)-f(x2)>0
所以 f(x1)>f(x2)
所以 函数f(x)=x²+1在(-∞,0)上是减函数
设x1<x2
f(x1)-f(x2)=(x1)²-(x2)²
=(x1-x2)(x1+x2)
因为x1<x2<0
所以 x1-x2<0,x1+x2<0
所以 f(x1)-f(x2)>0
所以 f(x1)>f(x2)
所以 函数f(x)=x²+1在(-∞,0)上是减函数
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