Question

高中数学，Y=f（x）+ x²是奇函数，请问，f（x）可以不一定是奇函数吗？

奇函数加奇函数是奇函数，偶函数加偶函数是偶函数，f（x）什么都不是整个式子也可以是奇函数？？

Answer 1

f（x）什么都不是整个式子也可以是奇函数

比如
f(x)=x-x^2
y=x是奇函数
f(x)是非奇函数非偶函数

采纳吧！㊣㊪答题

追问

请再举一个例子是非奇函数加偶函数等于奇函数的例子，小生愚钝， 没想出来……

追答

f(x)=1/x-x²非奇函数。
加起来是y=1/x反比例函数是奇函数

Answer 2

首先你要搞清楚奇函数，以你给的函数为例，Y为奇函数，则易得f(x)+x*x=-(f(-x)+x*x)，那么很明显f（x）+f（-x）=-2x*x，所以随意举个例子比如f(x)=-x*x就符合最终结果为奇函数的要求，但是f(x)很明显是偶函数。在高中阶段，异界比较特殊的函数和数字要注意，这里就出现了如果Y=0情况，这个函数既是奇函数又是偶函数~~~

Answer 3

x²是偶函数
所以f(x)肯定不是奇函数

追问

为什么？

追答

若是
g(x)=f(x)+x²
g(-x)=-g(x)
则f(-x)+x²=-f(x)-x²
而f(x)也是奇函数
所以-f(x)+x²=-f(x)-x²
x=0
即只有x=0成立
显然这里定义域不是x=0
所以……

采纳吧

Answer 4

x²是偶函数