题如下，请大神帮忙解答
在等腰△ABC中，三边分别为a.b.c，其中a=5,若关于x的方程x²+（b+2)x+6-b=0，有两个想等的实数根，求△ABC的周长...
在等腰△ABC中，三边分别为a.b.c，其中a=5,若关于x的方程x²+（b+2)x+6-b=0，有两个想等的实数根，求△ABC的周长
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∵三角形有两个相等的实数根
∴(b+2)²-4(6-b)=0
b²+10b-24=0
(b+12)(b-2)=0
∴b=-12 舍去 b=2
∵三角形是等腰三角形
∴c=5
∴周长=5+2+5=12
∴(b+2)²-4(6-b)=0
b²+10b-24=0
(b+12)(b-2)=0
∴b=-12 舍去 b=2
∵三角形是等腰三角形
∴c=5
∴周长=5+2+5=12
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